Matematica discreta Esempi

$14 x - 3 y + 5 z = - 15$ , $3 x + 2 y - 6 z = 10$ , $7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $14 x - 3 y + 5 z = - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$14 x + 5 z = - 15 + 3 y$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$14 x = - 15 + 3 y - 5 z$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$14 x = - 15 + 3 y - 5 z$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 1.2

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = - 15 + 3 y - 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = - 15 + 3 y - 5 z$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 2 y - 6 z = 10$ con $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ .

$3 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- \frac{15}{14}) + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $3 (- \frac{15}{14})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 (\frac{15}{14}) + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

$- 3$ e $\frac{15}{14}$ .

$\frac{- 3 \cdot 15}{14} + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $15$ .

$\frac{- 45}{14} + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $3 \frac{3 y}{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.2.1

$3$ e $\frac{3 y}{14}$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{3 (3 y)}{14} + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $3 (- \frac{5 z}{14})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} - 3 \frac{5 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.2

$- 3$ e $\frac{5 z}{14}$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 3 (5 z)}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} - \frac{15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} - \frac{15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} - \frac{15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{14}{14}$ .

$- \frac{45}{14} - \frac{15 z}{14} + \frac{9 y}{14} + 2 y \cdot \frac{14}{14} - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.3

$2 y$ e $\frac{14}{14}$ .

$- \frac{45}{14} - \frac{15 z}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{2 y \cdot 14}{14} - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{45}{14} - \frac{15 z}{14} + \frac{9 y + 2 y \cdot 14}{14} - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 6 z + \frac{- 45 - 15 z + 9 y + 2 y \cdot 14}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $14$ per $2$ .

$- 6 z + \frac{- 45 - 15 z + 9 y + 28 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.7

Somma $9 y$ e $28 y$ .

$- 6 z + \frac{- 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.8

Per scrivere $- 6 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{14}{14}$ .

$- 6 z \cdot \frac{14}{14} + \frac{- 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1

$- 6 z$ e $\frac{14}{14}$ .

$\frac{- 6 z \cdot 14}{14} + \frac{- 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 6 z \cdot 14 - 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 6 z \cdot 14 - 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.10.1

Moltiplica $14$ per $- 6$ .

$\frac{- 84 z - 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.10.2

Sottrai $15 z$ da $- 84 z$ .

$\frac{- 99 z - 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 99 z - 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- 99 z$ .

$\frac{- (99 z) - 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.11.2

Riscrivi $- 45$ come $- 1 (45)$ .

$\frac{- (99 z) - 1 \cdot 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (99 z) - 1 (45)$ .

$\frac{- (99 z + 45) + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.11.4

Scomponi $- 1$ da $37 y$ .

$\frac{- (99 z + 45) - (- 37 y)}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.11.5

Scomponi $- 1$ da $- (99 z + 45) - (- 37 y)$ .

$\frac{- (99 z + 45 - 37 y)}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.11.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.11.6.1

Riscrivi $- (99 z + 45 - 37 y)$ come $- 1 (99 z + 45 - 37 y)$ .

$\frac{- 1 (99 z + 45 - 37 y)}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.2.1.11.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $7 x - y + 4 z = - 5$ con $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ .

$7 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $7 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) - y + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 (- \frac{15}{14}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{15}{14}$ nel numeratore.

$7 (\frac{- 15}{14}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.2

Scomponi $7$ da $14$ .

$7 (\frac{- 15}{7 (2)}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$7 (\frac{- 15}{7 \cdot 2}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.2.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{7 (2)}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{7 \cdot 2}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 z}{14}$ nel numeratore.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (\frac{- 5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.2

Scomponi $7$ da $14$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (\frac{- 5 z}{7 (2)}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (\frac{- 5 z}{7 \cdot 2}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.2

Per scrivere $- y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{5 z}{2} + \frac{3 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.3

$- y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{5 z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{15}{2} - \frac{5 z}{2} + \frac{3 y - y \cdot 2}{2} + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 z + \frac{- 15 - 5 z + 3 y - y \cdot 2}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 z + \frac{- 15 - 5 z + 3 y - 2 y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.7

Sottrai $2 y$ da $3 y$ .

$4 z + \frac{- 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.8

Per scrivere $4 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.9.1

$4 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{2} + \frac{- 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 z \cdot 2 - 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{4 z \cdot 2 - 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.10.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 z - 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 2.4.1.10.2

Sottrai $5 z$ da $8 z$ .

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3

Risolvi per $z$ in $\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{3 z - 15 + y}{2} \cdot 2 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{3 z - 15 + y}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z - 15 + y}{2} \cdot 2 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 z - 15 + y = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 z - 15 + y = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $- 15$ .

$3 z + y - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riordina $3 z$ e $y$ .

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$y + 3 z - 15 = - 10$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 10$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 10$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 z - 15 = - 10 - y$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 z = - 10 - y + 15$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.3.1.3

Somma $- 10$ e $15$ .

$3 z = - y + 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 z = - y + 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = - y + 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = - y + 5$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$ con $- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ .

$- \frac{99 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{99 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{99 (- \frac{y}{3}) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{3}$ nel numeratore.

$- \frac{99 (\frac{- y}{3}) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $99$ .

$- \frac{3 (33) (\frac{- y}{3}) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \cdot (33 (\frac{- y}{3})) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{33 (- y) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{33 (- y) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $33$ .

$- \frac{- 33 y + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $99$ .

$- \frac{- 33 y + 3 (33) (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- 33 y + 3 \cdot (33 (\frac{5}{3})) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- 33 y + 33 \cdot 5 + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{- 33 y + 33 \cdot 5 + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Moltiplica $33$ per $5$ .

$- \frac{- 33 y + 165 + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.6

Sottrai $37 y$ da $- 33 y$ .

$- \frac{- 70 y + 165 + 45}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.7

Somma $165$ e $45$ .

$- \frac{- 70 y + 210}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.8

Scomponi $70$ da $- 70 y + 210$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.8.1

Scomponi $70$ da $- 70 y$ .

$- \frac{70 (- y) + 210}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.8.2

Scomponi $70$ da $210$ .

$- \frac{70 (- y) + 70 (3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.1.8.3

Scomponi $70$ da $70 (- y) + 70 (3)$ .

$- \frac{70 (- y + 3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{70 (- y + 3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{70 (- y + 3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $70$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.1

Scomponi $14$ da $70 (- y + 3)$ .

$- \frac{14 (5 (- y + 3))}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.2.1

Scomponi $14$ da $14$ .

$- \frac{14 (5 (- y + 3))}{14 (1)} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{14 (5 (- y + 3))}{14 \cdot 1} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5 (- y + 3)}{1} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.1.2.4

Dividi $5 (- y + 3)$ per $1$ .

$- (5 (- y + 3)) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- (5 (- y + 3)) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- (5 (- y + 3)) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 (- y) + 5 \cdot 3) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- (- 5 y + 5 \cdot 3) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- (- 5 y + 15) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- (- 5 y + 15) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 5 y) - 1 \cdot 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.5.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 y - 1 \cdot 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.2.1.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ con $- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ .

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3})}{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 15 + 3 y - 5 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 15 + 3 y - 5 (- \frac{y}{3}) - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Moltiplica $- 5 (- \frac{y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + 5 (\frac{y}{3}) - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.2.2

$5$ e $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.3

Moltiplica $- 5 (\frac{5}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.3.1

$- 5$ e $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 5 \cdot 5}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.3.2

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.3

Per scrivere $- 15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.4

$- 15$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 15 \cdot 3 - 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.6.1

Moltiplica $- 15$ per $3$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 45 - 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.6.2

Sottrai $25$ da $- 45$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.8

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.9

$3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 3 + 5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 3 + 5 y - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.12

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = \frac{\frac{9 y + 5 y - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.13

Somma $9 y$ e $5 y$ .

$x = \frac{\frac{14 y - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.14

Scomponi $14$ da $14 y - 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.14.1

Scomponi $14$ da $14 y$ .

$x = \frac{\frac{14 (y) - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.14.2

Scomponi $14$ da $- 70$ .

$x = \frac{\frac{14 y + 14 \cdot - 5}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.14.3

Scomponi $14$ da $14 y + 14 \cdot - 5$ .

$x = \frac{\frac{14 (y - 5)}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{\frac{14 (y - 5)}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.15

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{14 (y - 5)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.16

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.16.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{14 (y - 5)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4.1.16.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $5 y - 15 = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = 10 + 15$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 5.1.2

Somma $10$ e $15$ .

$5 y = 25$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$5 y = 25$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 5.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 25$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $25$ per $5$ .

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{y - 5}{3}$ con $5$ .

$x = \frac{(5) - 5}{3}$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{(5) - 5}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Sottrai $5$ da $5$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $0$ per $3$ .

$x = 0$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ con $5$ .

$z = - \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 5 + 5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Somma $- 5$ e $5$ .

$z = \frac{0}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

Passaggio 6.4.1.2.2

Dividi $0$ per $3$ .

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 5, 0)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 5, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 5, z = 0$